Calculs de limites (4)

Conjecturer les limites en \(-\infty\) et \(+\infty\) des fonctions définies, pour tout réel \(x\), par les expressions suivantes. On pourra se servir de la représentation graphique des fonctions ou d'une approche expérimentale par un tableau de valeurs.

1. \(f(x)=4\text e^{5x}\)

2. \(g(x)=-5\text e^{7x}\) 

3. \(h(x)=10\text e^{-2x}\) 

4. \(i(x)=-\text e^{-15x}\)  

5. \(j(x)=(x^2-1)\text e^{2x}\)

6. \(l(x)=(-5x^2+7x-1)\text e^{-14x}\)

7. \(m(x)=(3x^3+6x^2-x+1)\text e^{-x}\) 

8. \(n(x)=\dfrac{\text e^{6x}}{x^2-3}\)

9. \(o(x)=\dfrac{x}{\text e^{2x}}\)

10. \(p(x)=\dfrac{\text e^{-4x}}{x^3-2x}\)